Какая разница между my и mine в английском языке?

Во-первых, следует отметить, что эти местоимения относятся к разным формам притяжательных местоимений.
My — присоединяемая форма (притяжательное местоимение-прилагательное)
Mine — абсолютная форма (притяжательное местоимение-существительное)

Главное отличие между ними заключается в том, что my — мой всегда ставится перед существительным, к которому оно относится.
My house is there — Мой дом там.
My book is red — Моя книга — красная.

Mine в свою очередь никогда не ставится перед существительным, поскольку это слово само употребляется вместо существительного.
В предложении оно может быть именной частью сказуемого, дополнением или подлежащим.

Изучите несколько примеров.
It is not my laptop, mine is grey — Это не мой ноутбук, мой — серый. (mine в данном предложении подлежащее)
If you broke your bycicle, I can give you mine — Если ты сломал свой велосипед, я могу дать тебе мой. (mine — прямое дополнение)
That car is mine — Та машина моя. (mine — именная часть сказуемого)

Говоря о местоимениях my, mine, необходимо отметить одну особенность их употребления.
Если мы говорим my friend, то перевод будет мой друг.
А если мы говорим a friend of mine, то перевод будет один из моих друзей.

Если вы хотите хорошо изучить притяжательные местоимения, то обязательно рассмотрите тему абсолютная форма притяжательных местоимений.